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令和7年度　日比谷高校入試問題より

問1 次の計算をせよ(改)

2028×2023－2026²

問2

yはxに反比例し，x＝3のときy＝12である。
この反比例のグラフ上に，x座標とy座標がともに整数である点は全部で何個あるか(改)

問3

右の図で，点Pは△ABCの外部にある点で，
∠ACB＝∠APB，∠ABP＝90°である。
解答欄に示した図をもとにして，点Pを1つ，定規とコンパスを
用いて作図によって求め，点Pの位置を示す文字Pも書け。
ただし，作図に用いた線は消さないでおくこと

問4

下の図で，点Oは線分ABを直径とする円の中心である。
線分ABの垂直二等分線上で，円Oの外部にある点をPとし，
点Aと点Pを結ぶ。
線分APと円Oとの交点をCとし，点Bと点Cを結ぶ。
次の問に答えよ。

図

OA＝3 cm，AP＝6 cmのとき，△ABCの面積は何cm²か

 

 

解答

問1  2028×2023－2026² =(2026+2)×(2026－3)－2026²=2026²－2026－2×3－2026² =－2032

問2  (±1,±36) (±2,±18) (±3,±12) (±4,±9) (±9,±4) (±9,±4) (±12,±3)  (±18,±2)  (±36,±1)

より18個

問3

問4

△OAP∽ △CAB(二組の各がそれぞれ等しい)より

OA:CA=AP:AB

3:CA=6:6  CA=3  CB=√6－3= 3√3  △ABC=1/2×3×3√3=9√3/2