今月(2月)の特別講座・・・6年生 中学数学 正負の数(その2)
2月・・・数学 素因数分解・正負の数
素因数分解
因数・・・210=2×３×5×7 自然数がいくつかの自然数の席で表されるとき、その一つ一つの数を、もとの数の因数という。
素数・・・1とその数以外に約数を持たない整数(注 1は約数が一つしかないので素数ではない。)
素因数・・・素数である因数
素因数分解・・・自然数を素因数の積に分解すること
例) 42=2×３×7
例) 2 ) 84
2 )42 84=22×3×7
3 )21
7
平方・・・ある数を2乗してできる数
例) 32=9 122=144
正負の数
1 節 正負の数
1. 符号のついた数
＋を正の符号、－を負の符号という。＋をプラス、－をマイナスという。
＋6や＋9のような数を正の数、－3や－4.6のような数を負の数という。
整数には、正の整数 0 負の整数がある。正の整数を自然数ともいう。
整数
・・・・－3, －2 , －1, 0 , 1 , 2 , 3 ・・・・
負の整数 正の整数(自然数)
例) 400円の利益を＋400円と表すことにすれば、－700円は700円の損失を表している。
例) 地点Aから東へ6m移動することを、＋6mと表すことにすれば、西へ4m移動することは－4mと表される。
2. 数の大小
数直線上で0が対応している点を、原点という。数直線の右の方向を正の方向、左の方向を負の方向という。
例) －3 < ＋6 －4 < 0 < ＋2
絶対値・・・数直線上で、 ある数に対応する点と原点との距離を、その数の絶対値という。
例) ＋5、－5の絶対値はともに5である。0の絶対値は0である。
負の数は、絶対値が大きいほど小さい。
例) －0.1 < －0.01 －0.9 < －0.19
2節 加法と減法
加法・・・足し算
同符号の数の加法・・・絶対値の和に共通の符号をつける
例) (＋5)＋(＋3)=＋(5＋3)=＋8 (=8) (－５)＋(－3)=－(５＋3)=－8
異符号の数の加法・・・絶対値の大きい方から小さい方をひき、絶対値の大きい方の符号をつける
例) (＋８)＋(－2)=＋(８－2)=＋6 (－12)＋(＋7)=－(12－7)=－5
加法の交換法則・・・加えられる数と加える数を入れ替えても、和は変わらない a＋b=b＋a
(＋４)＋(－６）=(－６)＋(＋4)
加法の結合法則・・・加えられる数と加える数の組み合わせを変えても、和は変わらない (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
{(＋6)＋(－3)}＋(－7)=(＋6)＋{(－３)＋(－7)
減法・・・引き算
正の数、負の数をひくことは、その数の符号を変えて加えることと同じである
例) (＋7)－(＋2)=(＋７)＋(－2) (＋2)－(＋7)=(＋２)＋(－7)
減法の計算
例) (＋４)－(＋6)=(＋４)＋(－6)=－2
0からある数をひくことは、その無符号を変えることと同じである。また、どんな数から0をひいても、差ははじめの数になる。
例) 0－(＋7)=0＋(－7)=－7 (－7)－0=－7
3節 加法と減法の混じった計算
例) 5－6＋8－3=(＋４)－(＋６)＋(＋8)－(＋3)=(＋４)＋(－６)＋(＋８)＋(－3)となる。
したがって、5－６＋8－3 は、次の4つの数の和を表している。
5 , －6 , 8 , －3
これらの数を 5－6＋8－3 の式の 項 という
加法と減法の混じった計算
例) －12－(－23)＋6＋(－17)=－12＋(＋23)＋6＋(－17)=－12＋23＋6－17=23＋6－12－17=29－29=0
講習期間 : 2/1(月)～2/26(金)
通 塾 日 : 期間中、日時・曜日8回分を自由に選択することができます。
講習回数 : 8回 (日曜日はお休みです。)
指導時間 : 4:30～6:00 ( 90分の指導をします。開始時間の変更は可能です。)
講 習 料 : 8,000円( テキスト代を含みます。 )
Elementary 6 New Horison Unit 5
We all live on the earth 私たちはみんな地球生物
1.Words生き物の名前を覚えましょう。
animals 動物
elephant ゾウ frog カエル snake ヘビ monkey サル
penguin ペンギン panda パンダ bear クマ gorilla ゴリラ
cow 雌牛 camel ラクダ horse ウマ eagle オオワシ
dolphin イルカ zebra シマウマ lion ライオン whaleクジラ
jellyfish クラゲ shrimp エビ shark サメ
(endangered species絶滅危惧種)
bear クマ owl シマフクロウ sea otter ラッコ eagle オオワシ tuna マグロ
sea turtle アカウミガメ chipmunk エゾシマリス
bugs 虫
spider クモ ant アリ grasshopper バッタ butterfly チョウ
(Habitat)生息地
sea 海 tree 木 forest 森 mountain 山 savanna 草原
desert 砂漠 wetlands 湿地 river 川
(Plants 植物) grass 草
2.友達とおしゃべりをしてみよう。( Let’s communicate with your friend.)
Small talk 1
A: Where do dolphins live? B: Dolphins live in the sea.
A: What do dolphins eat? B: Dolphins eat fish.
Small talk 2
A: Where do whales live? B: Dolphins live in the sea.
A: What do whales eat? B: Whales eat shrimps.
Small talk 3
A: Where do lions live? B: Lions live in the savanna.
A: What do lions eat? B: lions eat zebras.
Small talk 4
A: Where do camels live? B: Camels live in the desert.
A: What do camels eat? B: Camels eat grasses.
Small talk 5
(Food chain食物連鎖)
A: What do eagles eat?
B: Eagles eat snakes.
A: What do snakes eat?
B: Snakes eat frogs.
A: What do frogs eat?
B: Frogs eat spiders.
A: What do spiders eat?
B: Spiders eat bugs.
A: What do bugs eat?
B: Bugs eat plants.
A: What do plants eat?
B: Plants eat bugs. A: ( Oh,no!)
Elementary 6 New Horizon Unit 6
Let’s think about our food・・・様々な食材を取り上げてcommunicationやpresentationを行います。
1.Words(様々な食べ物の言葉を覚えましょう。)
Food(食べ物)
bread パン sandwiches サンドイッチ pizza ピザ pancakesパンケーキ curry and rice カレーライス
soup スープ spaghetti スパゲッティ fried chicken フライドチキン French fried フライドポテト
fruit・vegetables(果物・野菜)
banana バナナ lemon レモン strawberry イチゴ kiwi fruit キウイフルーツ tomato トマト
broccoli ブロッコリー carrot ニンジン
meals(食事)
breakfast 朝食 lunch 昼食 dinner 夕食
ingredients(食材)
red group
fish 魚 salmon サケ cheese チーズ chicken 鶏肉 beef 牛肉 pork 豚肉 ham ハム
green group
orange オレンジ apple リンゴ cucumber キュウリ cabbage キャベツ broccoli ブロッコリー
onion タマネギ green pepper ピーマン eggplant ナス spinach ほうれん草
yellow group nut ナッツ potato ジャガイモ
2.友達とおしゃべりをしてみよう。( Let’s communicate with your friend.)
Small talk 1
A: Hi, Jimmy. How’s it today?
B: Hi, Mami. Pretty good, thanks. And you?
A: Me, too. Thanks.
Well, what did you have last night?
B: I had beef curry last night. And you?
A: I had sukiyaki last night.
By the way, where is the beef from?
B: Well, I think the beef is from Australia.
A: I see.
Small talk 2
A: Hi, Takeo. How’s it today?
B: Hi, Rachel. Pretty good, thanks. And you?
A: Me, too. Thanks.
Well, what did you have last night?
B: I had vegetable curry last night. And you?
A: I had beef tongue and some potalast night.
By the way, where is the potato from?
B: Well, I think it is from Hokkaido.
A: I see.
Small talk 3
A: Hi, Shun. How’s it today?
B: Hi, Sachi. Pretty good, thanks. And you?
A: Me, too. Thanks.
Well, what did you have this morning?
B: I had bread and butter, ham and egg and milk for breakfast.
I have a banana and milk for breakfast at home.
A: I see.
3. プレゼンをしてみよう。(Let’s make a presentation!!)
Presentation 1(basic)
Hi, there.
What did you have last night?
I have curry and rice some slices of apple for dessert.
I usually have chicken curry at home.
The chicken is from Iwate.
The chicken is the red group.
Thank you.
講習期間 : 2/1(月)～2/26(金)
通 塾 日 : 期間中、日時・曜日8回分を自由に選択することができます。
講習回数 : 8回 (日曜日はお休みです。)
指導時間 : 4:30～6:00 ( 90分の指導をします。開始時間の変更は可能です。)
講 習 料 : 8,000円( テキスト代を含みます。 )
