集まれ、小学6年生!! 12月開講 中学数学準備講座
集まれ、 小学6年生!!
中学数学の勉強を始めましょう。
中学1年生の学習内容は、小学6年生のおよそ3倍に相当します。そして、その50%は数学の勉強に費やされます。今のうちから予習をし、入学後トップ20位以内に入る準備をしましょう。
さて、今月の勉強は、素因数分解・正負の数です。
素因数分解・正負の数
素因数分解
因数・・・210=2×３×5×7 自然数がいくつかの自然数の積で表されるとき、その一つ一つの数を、もとの数の因数という。
素数・・・1とその数以外に約数を持たない整数(注 1は約数が一つしかないので素数ではない。)
素因数・・・素数である因数
素因数分解・・・自然数を素因数の積に分解すること
例) 42=2×３×7
例) 2 ) 84
2 )42 84=22×3×7
3 )21
7
平方・・・ある数を2乗してできる数
例) 32=9 122=144
正負の数
1 節 正負の数
1. 符号のついた数
＋を正の符号、－を負の符号という。＋をプラス、－をマイナスという。
＋6や＋9のような数を正の数、－3や－4.6のような数を負の数という。
整数には、正の整数 0 負の整数がある。正の整数を自然数ともいう。
整数
・・・・－3, －2 , －1, 0 , 1 , 2 , 3 ・・・・
負の整数 正の整数(自然数)
例) 400円の利益を＋400円と表すことにすれば、－700円は700円の損失を表している。
例) 地点Aから東へ6m移動することを、＋6mと表すことにすれば、西へ4m移動することは－4mと表される。
2. 数の大小
数直線上で0が対応している点を、原点という。数直線の右の方向を正の方向、左の方向を負の方向という。
例) －3 < ＋6 －4 < 0 < ＋2
絶対値・・・数直線上で、 ある数に対応する点と原点との距離を、その数の絶対値という。
例) ＋5、－5の絶対値はともに5である。0の絶対値は0である。
負の数は、絶対値が大きいほど小さい。
例) －0.1 < －0.01 －0.9 < －0.19
2節 加法と減法
加法・・・足し算
同符号の数の加法・・・絶対値の和に共通の符号をつける
例) (＋5)＋(＋3)=＋(5＋3)=＋8 (=8) (－５)＋(－3)=－(５＋3)=－8
異符号の数の加法・・・絶対値の大きい方から小さい方をひき、絶対値の大きい方の符号をつける
例) (＋８)＋(－2)=＋(８－2)=＋6 (－12)＋(＋7)=－(12－7)=－5
加法の交換法則・・・加えられる数と加える数を入れ替えても、和は変わらない a＋b=b＋a
(＋４)＋(－６）=(－６)＋(＋4)
加法の結合法則・・・加えられる数と加える数の組み合わせを変えても、和は変わらない (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
{(＋6)＋(－3)}＋(－7)=(＋6)＋{(－３)＋(－7)
減法・・・引き算
正の数、負の数をひくことは、その数の符号を変えて加えることと同じである
例) (＋7)－(＋2)=(＋７)＋(－2) (＋2)－(＋7)=(＋２)＋(－7)
減法の計算
例) (＋４)－(＋6)=(＋４)＋(－6)=－2
0からある数をひくことは、その無符号を変えることと同じである。また、どんな数から0をひいても、差ははじめの数になる。
例) 0－(＋7)=0＋(－7)=－7 (－7)－0=－7
3節 加法と減法の混じった計算
例) 5－6＋8－3=(＋４)－(＋６)＋(＋8)－(＋3)=(＋４)＋(－６)＋(＋８)＋(－3)となる。
したがって、5－６＋8－3 は、次の4つの数の和を表している。
5 , －6 , 8 , －3
これらの数を 5－6＋8－3 の式の 項 という
加法と減法の混じった計算
例) －12－(－23)＋6＋(－17)=－12＋(＋23)＋6＋(－17)=－12＋23＋6－17=23＋6－12－17=29－29=0
小学6年生 中学準備講座 数学
講 習 期 間 : 12/1(木)～2/29(木)
通 塾 日 : 毎週土曜日(休日・祝日は除きます)
講 習 回 数 : 月4回
指 導 時 間 : 4:30～6:00 ( 90分の指導をします。開始時間の若干の変更は可能です。)
講 習 料 : 各月6,000円
テ キ ス ト 代 : 3,000円 (中学1年生の教科書＋塾用教材エデュケーショナルネットワーク「ワーク中学数学1」)
お申込みは、022-243-2742 または ホームページ (お問い合せ)から
