集まれ、小学6年生!! 12月開講 中学数学準備講座

集まれ、 小学6年生!!

中学数学の勉強を始めましょう。

中学1年生の学習内容は、小学6年生のおよそ3倍に相当します。そして、その50%は数学の勉強に費やされます。今のうちから予習をし、入学後トップ20位以内に入る準備をしましょう
さて、今月の勉強は、素因数分解・正負の数です。

素因数分解・正負の数

素因数分解

因数・・・210=2×3×5×7 自然数がいくつかの自然数の積で表されるとき、その一つ一つの数を、もとの数の因数という。

素数・・・1とその数以外に約数を持たない整数(注 1は約数が一つしかないので素数ではない。)

素因数・・・素数である因数

素因数分解・・・自然数を素因数の積に分解すること

例)  42=2×3×7

例)     2  ) 84
          2  )42                               84=22×3×7
          3  )21
                 7

平方・・・ある数を2乗してできる数

例)     32=9         122=144

正負の数
1 節 正負の数
1. 符号のついた数
+を正の符号、-を負の符号という。+をプラス、-をマイナスという。
+6や+9のような数を正の数、-3や-4.6のような数を負の数という。
整数には、正の整数 0    負の整数がある。正の整数を自然数ともいう。

整数

・・・・-3, -2 , -1, 0 , 1 , 2  , 3 ・・・・
負の整数                           正の整数(自然数)

例) 400円の利益を+400円と表すことにすれば、-700円は700円の損失を表している。
例) 地点Aから東へ6m移動することを、+6mと表すことにすれば、西へ4m移動することは-4mと表される。

2. 数の大小
数直線上で0が対応している点を、原点という。数直線の右の方向を正の方向、左の方向を負の方向という。
例)   -3 < +6        -4  <  0   <  +2

絶対値・・・数直線上で、  ある数に対応する点と原点との距離を、その数の絶対値という。
例)   +5、-5の絶対値はともに5である。0の絶対値は0である。

負の数は、絶対値が大きいほど小さい。

例)  -0.1    <   -0.01                 -0.9    <   -0.19

2節 加法と減法
加法・・・足し算
同符号の数の加法・・・絶対値の和に共通の符号をつける
例)  (+5)+(+3)=+(5+3)=+8 (=8)                (-5)+(-3)=-(5+3)=-8
異符号の数の加法・・・絶対値の大きい方から小さい方をひき、絶対値の大きい方の符号をつける
例) (+8)+(-2)=+(8-2)=+6                      (-12)+(+7)=-(12-7)=-5
加法の交換法則・・・加えられる数と加える数を入れ替えても、和は変わらない   a+b=b+a
(+4)+(-6)=(-6)+(+4)
加法の結合法則・・・加えられる数と加える数の組み合わせを変えても、和は変わらない (a+b)+c=a+(b+c)
{(+6)+(-3)}+(-7)=(+6)+{(-3)+(-7)
減法・・・引き算
正の数、負の数をひくことは、その数の符号を変えて加えることと同じである
例) (+7)-(+2)=(+7)+(-2)   (+2)-(+7)=(+2)+(-7)
減法の計算
例) (+4)-(+6)=(+4)+(-6)=-2
0からある数をひくことは、その無符号を変えることと同じである。また、どんな数から0をひいても、差ははじめの数になる
例) 0-(+7)=0+(-7)=-7         (-7)-0=-7

3節 加法と減法の混じった計算

例) 5-6+8-3=(+4)-(+6)+(+8)-(+3)=(+4)+(-6)+(+8)+(-3)となる。
したがって、5-6+8-3 は、次の4つの数の和を表している。
5 , -6 ,  8  , -3
これらの数を  5-6+8-3 の式の  という
加法と減法の混じった計算
例) -12-(-23)+6+(-17)=-12+(+23)+6+(-17)=-12+23+6-17=23+6-12-17=29-29=0

小学6年生 中学準備講座 数学
講 習 期 間  : 12/1(木)~2/29(木)
通   塾  日   :  毎週土曜日(休日・祝日は除きます)
講 習 回 数  :  月4回
指 導 時 間  :  4:30~6:00 ( 90分の指導をします。開始時間の若干の変更は可能です。)
講  習  料    :  各月6,000円
テ キ ス ト 代  :  3,000円 (中学1年生の教科書+塾用教材エデュケーショナルネットワーク「ワーク中学数学1」)

お申込みは、022-243-2742  または ホームページ (お問い合せ)から